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Conjetura de Collatz

9 abril, 2012

Tras unos días en los que he tenido poco acceso a internet vuelvo con otro vídeo. La conjetura de Collatz es uno de los problemas abiertos más famosos en matemáticas. La razón es que su enunciado es muy fácil de entender. Cualquiera que sepa sumar, restar, multiplicar y dividir puede entenderlo, por lo que cualquier persona puede intentar demostrarla. Sin embargo, nadie ha conseguido demostrarla hasta ahora.  Una de las dificultades que suelen tener estos problemas con enunciados tan sencillos es que no está nada claro cuáes son las herramientas que pueden ser útiles para demostrarlo. Lo mismo sucedió con el Último Teorema de Fermat. Hasta que se encontró la relación entre la conjetura de Fermat y un problema abierto sobre curvas elípticas no se sabía bien por donde atacarla. (Las curvas elípticas son ecuaciones de grado 3 en dos variables, y sobre ellas hay una extensísima teoría. Son una parte muy importante de la teoría algebraica de números.)

En el vídeo me limito a enunciar la conjetura. Para quien quiera ver cómo un matemático de primer nivel piensa sobre ella le recomiendo esta entrada del blog de Tao.

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