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Orígenes de la teoría de grupos

18 septiembre, 2011

En este vídeo y este vídeo presentamos de manera informal, pensando en alumnos que en algún momento han visto lo que es un grupo, la aparición de la teoría de grupos al estudiar el problema de como resolver una ecuación.

Una explicación mucho más amplia, y a nivel divulgativo, es decir, perfectamente comprensible por cualquier estudiante de matemáticas, aparece en el libro de Mark Ronan “Symmetry and the Monster”, que se puede comprar aquí por poco menos de 8 euros. Este libro me parece una excelente motivación de lo que estudiaremos en la asignatura de álgebra de cuarto: explica la importancia de los grupos en la teoría de Galois, la interesante (y breve) vida de Galois, la importancia de la geometría en los orígenes de la clasificación de los grupos simples, las etapas posteriores de esta clasificación y las asombrosas relaciones entre algunos de los últimos grupos simples que se encontraron con ciertas funciones importantes de teoría de números y otras áreas de las matemáticas.  El libro da una excelente panorámica de la evolución de las matemáticas desde el principio del siglo XIX (e incluso antes) hasta la actualidad. Muy recomendable.

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