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Número de puntos de discontinuidad

15 octubre, 2011

Vamos con un problema interesante  de Análisis de primero. Primero una pregunta fácil. ¿Existe una función real de variable real f definida en todo \mathbb{R} tal que el cardinal del conjunto de puntos de discontinuidad de f es no numerable?

Y ahora vamos con la pregunta interesante. ¿Y si suponemos que f es monótona? Como siempre, os recomiendo pensar en las preguntas antes de ver el vídeo. Es un buen problema.  Por alguna razón, el vídeo se corta unos pocos segundos antes del final, pero para entonces el resultado ya está bastante claro. El enlace está aquí.

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