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Cuerpo de cocientes de un dominio de integridad

13 marzo, 2012

La diferencia entre un dominio de integridad y un cuerpo es que en un dominio de integridad los elementos no nulos no tienen por qué tener inverso. Sin embargo, muchas veces sería deseable que existiesen. Por mencionar un ejemplo muy sencillo, si queremos resolver la ecuación 2x+3=0 tenemos que salirnos del dominio de integridad de los números enteros para obtener su solución. Así es como surgen los números racionales. Por decirlo de manera informal, es el cuerpo que se obtiene añadiendo a \mathbb{Z} los inversos de sus elementos. En el siguiente vídeo, explicamos de forma breve como puede hacerse esto con cualquier domino de integridad.

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