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Un conjunto infinito de números reales linealmente independientes

15 abril, 2012

En un video anterior, usando un argumento elemental  de teoría de cardinales, vimos que la dimension de {\mathbb R} como {\mathbb Q}-espacio vectorial es infinito. En este vídeo vemos un resultado un poco más preciso: encontramos un conjunto infinito explícito formado por vectores linealmente independientes.  Ahora, los números que forman este conjunto infinito son trascendentes sobre {\mathbb Q}. ¿Sabes encontrar otro conjunto infinito formado por números algebraicos sobre {\mathbb Q} y linealmente independientes?

One Comment
  1. Muy buena, me ha gustado mucho! Sólo añadir que en la conclusión final, si algún $b_i$ fuese negativo se llegaría a contradicción con el teorema fundamental de la aritmética.

    Aprovecho para darle la enhorabuena por su blog.

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