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Un truco interesante para calcular cuerpos fijos

16 mayo, 2012

En estos dos vídeos describimos la correspondencia de Galois de la extensión E/\mathbb{Q}, donde E=\mathbb{Q}(\sqrt{2},i)=\mathbb(\sqrt{2}+i). En el primero de ellos utilizamos la primera expresión dada para E, y de esta forma el problema es bastante sencillo. En el segundo, no la usamos. Esto crea algunas dificultades. La mejor forma de evitarlas es utilizando el truco descrito en el vídeo. Esta idea se utiliza con frecuencia en Álgebra. No solo en Teoría de Galois. En el fondo, la misma idea también aparece con cierta frecuencia en problemas puramente de Teoría de Grupos. En el contexto del vídeo, ¿sabes generalizar el resultado cuando el elemento del grupo de Galois tiene orden n>3?

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